上不完全 Gamma 函数的简单介绍

上不完全 Gamma 函数指的是如下函数

(我还没有检查过≡[。。]≡)

注意到这里 已经成为了积分的一个下限，也就是对 所作的操作都不会进入到积分中，从而拓展了操作空间.

由此可以得到几个积分的例子:

常见的菲涅尔积分函数 等，指数化后也可以约化为上不完全 函数.

设 ,

如果令 为单位根, 那么这里有

对于负指数积分处理是类似的

依次记上面两个积分结果为 , , 有 , . 也即

也即 函数的 约化形式.